Riduzione dei Circuiti Elettrici

Serie, Parallelo e Circuito Misto — Guida interattiva passo dopo passo

Didattica Inclusiva Tecnica Professionale Classe 1ª
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Passo 1 di 8

Cosa vuol dire "ridurre" un circuito?

Un circuito elettrico può avere tante resistenze. Ridurre il circuito significa trovare una sola resistenza che si comporta come tutte le altre messe insieme.

💧 Pensa all'acqua

Immagina un sistema di tubi con tante strozzature. Ridurre il circuito è come dire: "Se dovessi sostituire tutte queste strozzature con una sola, quanto grande dovrebbe essere perché l'acqua scorra allo stesso modo?"

+ − R₁ R₂ R₃ = + − R_eq
Tante resistenze → una sola resistenza equivalente (R_eq)
Da ricordare

Ci sono solo due modi in cui le resistenze possono essere collegate: in serie (una dopo l'altra) oppure in parallelo (affiancate). Impara questi due modi e saprai risolvere qualsiasi circuito!

Resistenze in Serie

Due o più resistenze sono in serie quando sono collegate una dopo l'altra, come perle su una collana. La corrente passa attraverso tutte, una alla volta.

+ − R₁ R₂ I I La corrente I è la stessa ovunque!
💧 Pensa all'acqua

L'acqua in un tubo passa per ogni strozzatura, una dopo l'altra. Se metti più strozzature in fila, l'acqua fa più fatica: la resistenza aumenta.

Regola della serie
La corrente è la stessa in tutti i componenti
Se R₁ e R₂ sono in serie, la corrente che passa in R₁ è identica a quella che passa in R₂. Non c'è altra strada: l'acqua deve passare di lì.

Serie: La Formula

Calcolare la resistenza equivalente in serie è semplicissimo: basta sommare.

Formula — Resistenze in serie
R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + ...
Prendi il valore di ogni resistenza e sommali. Il totale è la resistenza equivalente.
Esempio con i numeri
R₁ = 10 Ω e R₂ = 20 Ω in serie
R_eq = 10 + 20 = 30 Ω
Semplice! Una sola resistenza da 30 Ω si comporta come le due messe insieme.
Prova tu
R₁ = 15 Ω e R₂ = 25 Ω sono in serie. Quanto vale R_eq?
Ω
Un altro
R₁ = 100 Ω, R₂ = 50 Ω, R₃ = 30 Ω in serie. Quanto vale R_eq?
Ω
Da ricordare

In serie: somma tutto. La R equivalente è sempre più grande di qualsiasi singola resistenza.

Resistenze in Parallelo

Due o più resistenze sono in parallelo quando sono collegate affiancate: la corrente si divide e ognuna prende la sua strada.

+ − A R₁ R₂ B I_tot I₁ I₂ V è la stessa su R₁ e R₂!
💧 Pensa all'acqua

L'acqua arriva a un bivio e si divide in due tubi. Più tubi paralleli ci sono, più facile è per l'acqua passare: la resistenza diminuisce!

Serie

Corrente uguale

Tensione si divide

R_eq aumenta

Parallelo

Corrente si divide

Tensione uguale

R_eq diminuisce

Parallelo: La Formula

Questa formula è un po' più complicata, ma la impariamo un passo alla volta.

Formula — Due resistenze in parallelo
R_eq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)
Moltiplica le due resistenze tra loro (sopra), poi sommale (sotto). Dividi il risultato sopra per quello sotto.
Esempio passo passo
R₁ = 30 Ω e R₂ = 60 Ω in parallelo
Passo 1: Moltiplica: 30 × 60 = 1800
Passo 2: Somma: 30 + 60 = 90
Passo 3: Dividi: 1800 ÷ 90 = 20 Ω

Nota: 20 Ω è meno di entrambe! In parallelo la R equivalente è sempre più piccola.
Trucco veloce — Due resistenze uguali

Se R₁ = R₂, allora R_eq = R ÷ 2. Esempio: due resistenze da 100 Ω in parallelo → R_eq = 50 Ω.

Calcolatrice guidata
Inserisci i valori e segui ogni passaggio:
Ω
Ω
Prova tu
R₁ = 40 Ω e R₂ = 40 Ω in parallelo. Quanto vale R_eq?
Ω

Il Circuito Misto

Un circuito misto ha resistenze sia in serie che in parallelo. Per risolverlo, lavoriamo un pezzo alla volta: prima il parallelo, poi la serie.

Strategia in 3 mosse
Come affrontare un circuito misto
Mossa 1: Trova le resistenze in parallelo e calcolane l'equivalente
Mossa 2: Sostituisci il parallelo con R_eq trovata
Mossa 3: Ora hai solo resistenze in serie — sommale!
+ − E R₁ = 10Ω A R₂ = 30Ω R₃ = 60Ω B PARALLELO SERIE
R₁ è in serie con il parallelo di R₂ e R₃
💧 Pensa all'acqua

L'acqua esce dal serbatoio, passa per una strozzatura (R₁), poi arriva a un bivio dove i due tubi (R₂ e R₃) le permettono di scegliere la strada. Dopo il bivio, l'acqua si riunisce e torna al serbatoio.

Esercizio Guidato

Risolviamo insieme il circuito misto dello step precedente. Premi "Avanti" per vedere ogni passaggio.

Dati del circuito

E = 90V — R₁ = 10Ω (serie) — R₂ = 30Ω (parallelo) — R₃ = 60Ω (parallelo)

Mossa 1 — Trova il parallelo
R₂ e R₃ sono in parallelo. Calcoliamo la loro equivalente.
Usa la formula: R_p = (R₂ × R₃) / (R₂ + R₃)
Calcolo del parallelo
R_p = (30 × 60) / (30 + 60)
Sopra: 30 × 60 = 1800
Sotto: 30 + 60 = 90
Dividi: 1800 ÷ 90 = 20 Ω
R₂ ∥ R₃ = R_p = 20Ω
Mossa 2 — Somma in serie
Ora R₁ e R_p sono in serie!
R_eq = R₁ + R_p = 10 + 20 = 30 Ω
+ − 90V R_eq = 30Ω
Mossa 3 — Legge di Ohm
Ora possiamo trovare la corrente totale!
Legge di Ohm: I = V / R

I = E / R_eq = 90 / 30 = 3 A

Nel circuito scorrono 3 Ampere.

Riepilogo completo

1. Parallelo: R_p = (30 × 60) / (30 + 60) = 20 Ω
2. Serie: R_eq = 10 + 20 = 30 Ω
3. Corrente: I = 90 / 30 = 3 A

Mettiti alla Prova!

Ecco tre esercizi. Risolvili usando quello che hai imparato. Se ti blocchi, premi "Aiuto" per un suggerimento.

Esercizio 1 — Solo serie
R₁ = 12 Ω, R₂ = 8 Ω, R₃ = 10 Ω — tutte in serie.
Quanto vale R_eq?
Ω
Esercizio 2 — Solo parallelo
R₁ = 60 Ω e R₂ = 60 Ω in parallelo.
Quanto vale R_eq?
Ω
Esercizio 3 — Circuito misto
R₁ = 20 Ω in serie con il parallelo di R₂ = 40 Ω e R₃ = 40 Ω.
Quanto vale R_eq totale?
+ − R₁=20Ω R₂=40Ω R₃=40Ω
Ω

Le tue formule — Da ricordare

Serie: R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + ...
Parallelo (2 resistenze): R_eq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)
Parallelo (trucco): Se R₁ = R₂ → R_eq = R ÷ 2
Legge di Ohm: I = V / R   |   V = R × I   |   R = V / I
Circuito misto: Prima riduci il parallelo → poi somma in serie